روش های عددی تقریب جواب معادله های دیفرانسیل تصادفی پرش-انتشار و کاربرد آن در مالی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علامه طباطبایی - دانشکده اقتصاد
- نویسنده هادی قربانی
- استاد راهنما عبدالساده نیسی رضا پورطاهری
- سال انتشار 1390
چکیده
در بازارهای مالی و اقتصاد دینامیکهای دارایی پایه اغلب با معادلات دیفرانسیل تصادفی از نوع پرش-انتشار مشخص میشوند. این معادلات علاوه بر جمله انتشار دارای جملهی پرش نیز هستند که این جملهی پرش بستگی به نوع بازار دارد. از آنجا که کلاس معادلات دیفرانسیل تصادفی پرش-انتشار معمولا جواب تحلیلی ندارند، نیازمند استفاده از تقریبهای عددی هستیم. تقریبهای عددی برای جواب معادلات دیفرانسیل تصادفی پرش-انتشار به دو گروه تقریب های قوی و ضعیف تقسیم میشوند. روشهای قوی تقریبهایی وابسته به مسیر ارایه میکنند و بنابراین میتوانند در مسایلی مانند فیلترینگ، تحلیل سناریو، و شبیهسازی پوشش به کار بروند. روشهای ضعیف ، تقریبهایی از اندازه احتمال جواب واقعی فراهم میکنند و برای مسایلی مانند قیمتگذاری مشتقات یا ارزیابی اندازههای ریسک و بازده مورد انتظار مناسبند. در این پایاننامه مدل پرش-انتشاری را در نظر میگیریم که پرش آن از نوع فرایند پواسون است. فرایند پواسون، فرایندی تکهای ثابت با نموهای مستقل است که میتواند وقایع را بشمارد و براحتی برای مدل کردن وقایع ناشی از عدم اطمینان به کار میرود. سپس در نظر داریم روشهای عددی قوی و ضعیف برای تقریب جواب معادلات دیفرانسیل تصادفی پرش-انتشار را ارایه کنیم. برای ارایه روشهای کاراتر و با پایداری بهتر روشهای ضمنی، بدون مشتق، و پیشگو-اصلاحگر را نیز معرفی میکنیم. از آنجا که ایجاد روشهای کاراتر از مراتب بالا با هزینههای محاسباتی همراه است لذا روشهای پرش سازواریافته را معرفی میکنیم.
منابع مشابه
محاسبه جواب های تقریبی و غیرعددی برای معادله شکار و شکارچی لوتکاری، ولترا و مقایسه آن با جواب های عددی
متن کامل
وجود جواب تناوبی یک معادله دیفرانسیل مرتبه سوم غیرخطی با کاربرد در خودروسازی
در این مقاله ما شرط لازم و کافی برای وجود جواب تناوبی غیربدیهی معادله دیفرانسیل مرتبه سوم غیرخطی را مطالعه نموده و با استفاده از قضیه توابع ضمنی،وجود این جواب را ثابت مینمائیم. سپس با استفاده از کامپیوتر جواب تناوبی را در حالت خاصی تقریب نموده و آن را در صفحات xt,xx?وx?x?? رسم می نمائیم. شایان ذکر است که معادله در نظر گرفته شده میتواند یک مدل ریاضی برای ترمز خودروهای سنگین باشد.
متن کاملاثرات جایگشت نوفه های سفید و مخلوط در حل عددی معادله دیفرانسیل تصادفی مربوط به مدل زیست ریاضی
متن کامل
وجود جواب تناوبی یک معادله دیفرانسیل مرتبه سوم غیرخطی با کاربرد در خودروسازی
در این مقاله ما شرط لازم و کافی برای وجود جواب تناوبی غیربدیهی معادله دیفرانسیل مرتبه سوم غیرخطی را مطالعه نموده و با استفاده از قضیه توابع ضمنی،وجود این جواب را ثابت مینمائیم. سپس با استفاده از کامپیوتر جواب تناوبی را در حالت خاصی تقریب نموده و آن را در صفحات xt,xx?وx?x?? رسم می نمائیم. شایان ذکر است که معادله در نظر گرفته شده میتواند یک مدل ریاضی برای ترمز خودروهای سنگین باشد.
متن کاملروش هم محلی چندجمله ای های لژاندر برای تقریب جواب معادلات انتگرال- دیفرانسیل فردهلم خطی با تأخیر زمانی
هدف اصلی در این مقاله حل معادلات انتگرال- دیفرانسیل فردهلم خطی با تأخیر زمانی از مراتب بالا است. روش مبتنی بر بسط لژاندر با استفاده از نقاط هم محلی گاوس- لژاندر می باشد. در این روش سری لژاندر قطع شده جواب معادله را در نظر گرفته و معادله انتگرال- دیفرانسیل خطی و شرایط داده شده را به یک معادله ماتریسی تبدیل می کنیم، سپس با استفاده از نقاط هم محلی گاوس- لژاندر، معادله ماتریسی تبدیل به یک دستگاه از...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علامه طباطبایی - دانشکده اقتصاد
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023